جهت تبليغ رايگان كتاب خود ، شما استاد دانشمند مي توانيد عكس جلد و خلاصه اطلاعات كتاب خود را به sobhanifard@gmail.com بفرستيد

ما 41 مهمان و بدون عضو آنلاین داریم

فرمول و روش کوکران

در صورتي كه تحقيق ما شامل ادعايي در مورد پارامتر ميانگين باشد برای تعیین حجم نمونه ساده ترين روش استفاده از فرمول كوكران مي باشد.( البته به اشتباه محققان در كشور ما براي هر نوع تحقيقي كه دارند وقتي مي خواهند تعيين حجم نمونه كنند از اين فرمول يا جدول مورگان استفاده مي كنند )

 

در صورتي كه ادعاي ما در مورد پارامتر ميانگين بوده و مقياس داده هاي ما نيز به صورت رتبه اي ( مثل طيف ليكرت باشد ) بايد براي تعيين حجم نمونه از دو فرمول زير استفاده كرد.

 

اگر حجم جامعه مشخص نباشد (جامعه نامحدود باشد ) خواهیم داشت:

 

n= حجم نمونه

Z= مقدار متغیر نرمال واحد استاندارد، که در سطح اطمینان 95 درصد برابر 1.96 می باشد

P=مقدار نسبت صفت موجود در جامعه است. اگر در اختیار نباشد می توان آن را 0/5 درنظر گرفت. در این حالت نقدار واریانس به حداکثر مقدار خود می رسد.

q= درصد افرادی كه فاقد آن صفت در جامعه هستند (q =1-p)

d= مقدار اشتباه مجاز

 

برای مثال اگر حجم جامعه آماری 400 باشد و مقدار خطای مجاز را 0/05 درنظر بگیریم.

Z=1.96

p=q=0/5

آنگاه طبق فرمول بالاحجم نمونه 196 خواهد بود.

 

اگر حجم جامعه مشخص باشد (جامعه محدود باشد )خواهیم داشت:

 

برای مثال اگر  مقدار خطای مجاز را 0/05 درنظر بگیریم. آنگاه طبق فرمول بالاحجم نمونه 384 خواهد بود.

در این فرمول N نشان دهنده تعداد اعضای جامعه آماری است. سایر پارامترها هم مانند فرمول بالایی تعریف می شوند

 

 

نظرات   

 
+7/ # matarima 1393-03-26 12:44
با تشکر فراوان
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
+1/-2 # معادله 1393-07-07 23:02
خوانندگان این صفحه که تا کنون بالای 17 هزار نفر هستند

اگر سوالی داشتند می توانند در همینجا به صورت کامنت مطرح کنند تا جواب بگیرند.
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
+1/-2 # محسن 1393-05-18 22:19
متشکرم. عالی بود
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
+1/ # eli 1393-06-10 19:33
mamnun,kheili khub bud
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
+2/ # سجاد 1393-07-07 21:36
سلام ...اگه حجم جامعه مشخص نباشه چی؟ مثل تعداد توریست در یک منطقه که مشخص نیست
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
+1/ # معادله 1393-07-07 23:00
سلام
اگر منظور از مشخص نبودن نامحدود بودن هست ( یعنی بالای 10 هزار نفر ) از فرمول جامعه نامحدود استفاده می کنید

اگر منظور اینه که اصلا عددش رو نمی دونید ولی می دونید که تعدادش از 10 هزار کمتره با فرمول جامعه نامحدود 10 هزار نفره باید حساب کنید تا به اطمینان برسید
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # Guest 1393-07-20 18:24
بسیاری عالی و تشکر اززمان شما
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
+1/ # فریبا 1393-07-21 20:23
سلام اگر جامعه 1643048 باشه از قانون کوکران چطوری جواب میده؟؟؟؟
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # معادله 1393-07-21 22:25
در این حالت به شرط همگون بودن جامعه تان از فرمول نامحدود کوکران استفاه کنید.در غیر این صورت برای دسته های همگن این کار را انجام دهید
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # معادله 1393-07-26 11:58
هر وقت جامعه تان بيشتر از 10 هزار عضو داشت آن جامعه رو بايد نامحدود حساب كنيد و از فرمول نامحدود استفاده كنيد
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # حمید درخشنده 1393-07-26 08:56
سوال : وقتی جامعه دو قطبی باشد
این سوال استاد است و گفته از طریق فرمول کوکران حل نمایید.
با سپاس فراوان
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
+1/ # معادله 1393-07-26 11:57
لطفا منظورتون رو از دو قطبي بودن جامعه بيشتر شرح بديد
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
+3/ # علی 1393-07-26 22:03
سلام.خسته نباشید
من میخواستم حجم نمونه برا مشتریای یه بانک مشخص کنم و پرسشنامه پخش کنم.میخواستم بپرسم حجم نمونم چقدر میشه
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/-1 # معادله 1393-07-26 22:50
سلام

اگر منظورتون کل مشتریان یک بانکه . پس تعدادشون بالای 10 هزار نفر هست. از فرمول بالایی می تونید استفاده کنید

این در صورتی هست که جامعه مورد بررسی تون یعنی مشتریان در صفتی که می خواهید تحقیق کنید همگون باشند.اگر اینطور باشه حدودا با فرمول کوکران 171 نفر کافی می شه.وگرنه برای هر زیر بخش همگون به این تعداد نیاز خواهید داشت
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # Guest 1393-07-30 13:54
d را چه عددي مجازيم انتخاب كنيم مثلا 07/ مجازيم در نظر بگيريم
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
+1/ # معادله 1393-07-30 14:54
مقدار انتخابی d به مقیاس اندازه گیری شما و سطح دقتی که می خواهید بستگی دارد

مثلا اگر دارید چیزی را با متر اندازه می گیرید می گویی من 1 سانتی متر خطا را نادیده می گیرم

ولی مثلا در حال اندازه گیری با طیف لیکرت هستید اعداد شما بین 1 تا 5 هستند و میانگین اعداد شما هم چیزی بین این دو عدد

اینجا دیگر دقت را به اندازه 1 بگیرید خیلی عدد بزرگی است

به اندازه 1 دهم می تواند خوب باشد و مقدار 7 صدم شما هم اگر در حال اندازه گیری سوالات خود با طیف لیکرت هستید می تواند عدد مناسبی باشد
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # بهناز 1393-08-01 11:25
سلام. فرمول کوکراین با تی دو اس دو رو میخاستم.
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
+1/ # محمدی 1393-08-03 09:09
با سلام جامعه آماری تحقیق من 400 نفر است حجم نمونه با محاسبه ضریب اصلاح چگونه باید تعیین شود ؟ روند آن چگونه است لطفا پاسخ مرا سریع بدهید چون فرصت برای تصویب طرحم رو به اتمام است خیلی ممنون ازلطف شما
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # Guest 1393-08-03 11:52
اول ذکر شود که هر نمونه گیری برای تعداد نمونه مورد نیاز به فرمول کوکران و یا چرکسی مورگان نیاز ندارد

قبلش بفرمایید منظور شما از ضریب اصلاح چیه؟
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # محمدی 1393-08-03 12:55
درصورتی که حجم نمونه ما کمتراز3000 نفرباشدبا استفاده ازفرمولی به نام ضریب اصلاح جامعه محدود حجم نمونه رااصلاح می کنیم
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # معادله 1393-08-03 14:07
فرمول پایینی همانی است که شما دنبالش هستید
البته اکثرا کمتر از 10 هزار را جامعه محدود می گویند چون با این وضعیت وقتی نمونه ای بر می دارید کسر مانده یعنی مثلا9999 مورد با کسر 10 هزار تغییر احتمال قابل توجهی ایجاد می کند

لازم به تذکر اینکه فرمول پایینی ارائه شده در اینجا برای آزمون میانگین رتبه ای یا ناپارامتریک است. اگر داده هایتان حالت کمی و دقیق دارد( مثلا لیکرتی یا رتبه ای نیست ) باید از پارامتر های عادی به جای این پارامترها که نسبت موفقیت هستند استفاده کنید
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # مژگان 1393-08-07 17:45
من میخوام حجم نمونه تعیین کنم اما بلد نیستم اگه امکانش هست کمکم کنین لطفا
پرسش نامه در مورد مسکن دارم که باید د مجتمع های مسکونی منطقه 22 پخش کنم اما از آنجا که مجتمع ها زیاد هست میخوام در چند مجتمع مثلا در 5 مجتمع پخش نمایم اما نمیدونم که تعداد چند پرسش نامه باید تهیه کنم
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
+1/ # معادله 1393-08-07 18:03
روشی که شما در نظر دارید خوشه ای هست.برای جواع پراکنده بزرگ خوبه ولی نتایجش خیلی قابل اعتماد نیست

اول باید تعداد خانوار رو در این مجتمع مشخص کنید و سپس از طریق فرمول پایینی ( اگر تعداد افراد مجتمع کمتر از 10 هزار هست ) استفاده کنید
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # Guest 1393-08-07 20:22
سلام
جامعه 400 نفر محدود است یا نامحدود؟
شما با هر دو روش حل کردید و دو عدد بسیار متفاوت بدست اورید
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # معادله 1393-08-08 16:31
400 نفر محدود است
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # هانیه 1393-08-07 23:36
باتشگرفراوان.ای افرمول ساده دیگری نیست
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # Guest 1393-08-11 15:39
سلام کسی میدونه چطوری میشه عدد تصادفی تولید کرد که الفای کرونباخش خوب در بیاد؟!
مثلا10تا سوال
25نمونه
گزینه های 1و2و3و4
مرسی
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # Guest 1393-08-11 17:19
تعداد سوالا رو زیاد کنی آلفای کرونباخت بهتر می شه

شما که می خوای تقلب کنی خوب عدد آلفا رو تو خروجی اس پس اس اس دستکاری کن خوب !!
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # Guest 1393-10-14 11:00
اگر جامعه اماری 64489 نفر باشد چه تعداد باید پرسشناه پر کرد
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # معادله 1393-10-14 12:12
چون تعداد جامعه آماري تون بالاي 10 هزار نفر هست از فرمول داده شده براي جامعه نامحدود استفاده كنيد
البته به شرط اينكه تحقيقتون در مورد آزمون ميانگين ها باشه
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # mohamad.hah 1393-10-14 12:24
سلام
ممنون از زحماتتون
جامعه آماری من مدیران ارشد بانکها هستند بنابراین هیچ پیش زمینه ای ندارم
یجا گفتید زیر 10000 را با همون 10000 حساب کنیم اما مطئنا جامعه من کمتر از 2000 نفره یعنی محدود هست اما عددی نمیتونم واسش پیدا کنم
چیکار کنم حالا؟
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # Guest 1393-10-14 12:33
از فرمول پاييني استفاده كنيد و به جاي N عدد 2000 را بگذاريد جاي ساير پارامترهاي فرمول هم اطلاعات گفته شده در صفحه رو بخونيد
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # Guest 1393-10-15 11:20
جامعه آماری 10 هزار نفر حجم نمونه با روش کوکران نمونه گیری تصادفی
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # آرام 1393-10-15 21:04
با سلام
جامعه آماری من 1359 نفر است
نمونه جمع اوری شده 307بوده است
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # Guest 1393-10-16 16:39
سلام جامعه من 6000 هزار دانش اموز دختر كه 50 تاش نمونه تصادفي هست . با اين فرمول چطوري بايد به دست بيارم
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # مریم.گ 1393-10-22 22:28
سلام خسته نباشید تعداد جامعه اماری من 1230 نفر میباشد میخواهم همه موارد در یک طرح غربالگری شرکت کنند چکار باید کنم.از چه فرمولی باید استفاده کنم.
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # Guest 1393-10-23 13:54
تعداد نمونه وابسته به نوع آزموني كه مي خواهيد انجام دهيد مي باشد. اگر به دنبال كار بر روي ميانگين ها هستيد از فرمولهاي كوكران عادي
اگر ميانگين رتبه اي داريد ( مثل مقياس ليكرتي ) از فرمولهاي گفته شده در اين صفحه
واگر آزمون ديگري داريد به آن آزمون بستگي دارد آنقدر بايد نمونه بگيريد تا مقدار آماره شما فرض صفر شما را رد كند( در آزمونهاي رگرسيوني و علي معلولي )
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # mj 1393-10-29 19:18
با سلام

جامعه من مصرف کنندگان محصولات ارگانیک در شهر مشهدن و تعداد دقیقشونو ندارم و مطمئنم نیستم ک بالای ده هزار نفر باشن...نمونه رو چند بگیرم؟ آیا نمونه گیری در دسترس مناسب است؟ تعدادش رو چند بگیرم در این صورت؟
لطفا بفرمایید کدام روش نمونه گیری مناسب تر است برای کار من؟؟؟ تشکر
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # Guest 1393-10-29 22:51
سلام
اگر به دنبال تحقیق میانگین هستید تعداد دقیق جامعه رو نمی دونید نمی شه با دقت ریاضی تعداد نمونه ها رو هم تعیین کرد

مهمتر از اون اینه که در تحقیق به دنبال چی هستید. بسیاری از روشهای تحقیق مثل همبستگی و رگرسیون و مدلسازی ها تعداد نمونه های مورد نیازشون بستگی به تعداد جامعه ندارد بلکه بستگی به واریانس های اونها و تعداد متغیرهای اونها داره
تو این روشها اینقدر باید نمونه رو بالا ببرید تا معنی داری تون بالا بره و مدل جواب بده
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # mj 1393-10-30 08:56
ممنون از توجه شما

هدف سنجش تاثیر متغیرهاست...که با معادلات ساختاری می خوام بسنجم. حالا با توجه به جامعم تقریبا چند تا نمونه باید بگیرم...می تونم از فرمول کوکران با جامعه نامحدود یا نامشخص استفاده کنم؟؟
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # Guest 1393-10-30 12:40
در معادلات ساختاري در صورتي كه نمونه هاي كمي داشته باشيد مقدار p-value شما بالاي 5 درصد مي شه. ( براي سطح اعتماد 95 درصد )
اين نشانه اي است از اينكه مقدار نمونه هاي شما كم هست
اينقدر نمونه را بالا ببريد و پرسش نامه پخش كنيد تا اينكه اين مقدار به زير 5 درصد برسه

معمولا براي سر انگشتي محاسبه كردن مي گويند كه تعداد نمونه هاي شما حداقل 5 برابر تعداد متغيرهاي شما ( سوالات پرسش نامه به علاوه متغيرهاي پنهان شما ) باشه.
برخي اين مقدار رو سر انگشتي 10 برابر توصيه مي كنند
مثلا اگر 20 تا سوال پرسشنامه داريد و 2 تا متغير پنهان مي خواهيد بسازيد 220 تا لااقل لازمه نمونه تا p-value شما بياد زير 5 درصد
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # Guest 1393-11-01 10:12
باسلام حجم نمونه برای هر طبقه را که محاسبه میکنم با فرمول کوکران به صورت در صدی میاد چکار کنم؟ :sad:
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # Guest 1393-11-01 10:31
سلام قطعا يك جا اشتباه مي كنيد.
جاي پارامترهاي مدل چي مي گذاريد؟
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # Guest 1393-11-08 02:40
با سلام من می خوام از از دانشجویان ارشددسه دانشکده بهداشت - پیراپزشک- پزشکی نمونه گیری کنم اما نمی دونماز چه روشی
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # سعید 1393-11-16 12:39
با عرض سلام
من سوال دارم اما در مورد حجم نمونه نیست نمی دانم کمکم می کنید یا نه
موضوع بررسی چالش ها و شناسایی یک موضوع و رتبه بندی که در واقع صحت موثر یا معنا داری با آزمون تی و با فریدمن رتبه بندی می شود .موقع دفاع از مدل که رسم کردم از من مدل ریاضی آن رامی خواستند می خواستم بپرسم برای چنین موضوعی اصلا نیازی است من که تاثیر هرمتغیر مستقل را بر متغیر وابسته مد نظرم نبود ایا باز هم لازم است
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # Guest 1393-11-16 14:07
سلام
توضیحات شما کامل نیست.با این وجود فکر می کنم شما نیاز به ایجاد مدل تحلیل عاملی برای تایید این چالشهایی دارید که شناسایی کرده اید
باید تحلیل عاملی تاییدی انجام دهید
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # سعید 1393-11-17 21:25
با سلام

خیلی ممنون از پاسخ قبلی شما در مورد اینکه فرمودید تحلیل عاملی تاییدی انجام دهید می خواستم بپرسم آیا تحلیل
عاملی برای روایی سازه است ؟
تحلیل عاملی روابط سوالات متغیر مستقل را فقط چک می کند ولی می خواستم جهت ارتباط متغیر مستقل با متغیر وابسته در طرح مسئله یاد شده قبلی چگونه است؟
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # Guest 1393-11-18 09:50
بله
تحليل عاملي تاييدي همان روايي سازه است
آن چيزي كه شما از تحليل عاملي گفتيد درست نيست. آن مي تواند تحليل رگرسيون يا مدلسازي معادلات ساختاري باشد
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # z.m 1393-11-20 10:05
سلام ، وقت بخیر. میخواهم از کشاورزان یک منطقه نمونه گیری تصادفی انجام دهم اما نمی دانم برای تعیین حجم نمونه، مقدار خطا را برابر با چه عددی بگیرم. لطفا من را راهنمایی کنید. ممنونم.
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # Guest 1393-11-20 10:33
سلام
بستگی به آزمون شما دارد.چه آزمونی می خواهید انجام دهید؟
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # فرشاد 1393-11-21 16:34
سلام
مقدار p و q از كجا محاسبه مي شوند. اگر نخواهيم مقدار 0.5 را لحاظ كنيم. به بيان ديگر چه موقع p , q غير از 0.5 خواهد بود
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # مریم69 1393-11-27 13:29
ببخشید جامعه آماری من 300 با استفاده از فرمول کوکران حجم نمونه من چقدر میشه؟ممنونم
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # هما 1393-11-27 21:13
با سلام حجم نمونه ای که من با استفاده از فرمول کوکران بدست آورده ام 293است چگونه باید تعداد افراد را برای توزیع در سه گروه آزمایشی 1 و2 و کنترل تعیین کنم؟ می توانم از پیشینه پژوهشهای قبلی یک عدد تقریبی در نظر بگیرم؟باتشکر
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # محمد 1393-12-02 03:09
سلام
یه سوال
من تعداد اعضای جامعه رو نمیدونم
کارمندای کل شرکت 60000 نفرن اما نمونه من کارمندایی هستن که حداقل 3 ماه کار کردن که اصلا نمیدونم 1000 نفرن یا 20000 نفر ! با چه فرمولی باید تعداد صحیح نمونه رو بفهمم ؟
مرسی
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # Guest 1393-12-02 15:21
تا تعداد جامعه مشخص نباشد برای آزمون میانگین نمی توان نمونه دقیق بدست آورد

برای سایر آزمونها هم باید به همگون بودن جامعه تان مطمئن باشید
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # امیر 1393-12-09 22:13
مرسی از اینکه وقت می ذارید.
جامعه آماری من مشتریان هایداست که نامحدود هست و جواب سوالات هم براساس طیف لیکرت هست. از فرمول اول باید استفاده کنم؟ درسته؟ فکر می کنید حدودا چندتا میشه جامعه نمونه
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 
 
/ # Guest 1393-12-09 23:18
بله درسته
پاسخ | پاسخ با نقل قول کردن | نقل قول | گزارش به مدیر
 

اضافه کردن نظر

وارد کردن نام الزامی نیست

کد امنیتی
تازه سازی

قيمت های آن لاین طلا و ارز